Surface par formule

Il est important de systématiquement spécifier l'unité des valeurs saisies dans les expressions.

Par contre, les paramètres u et v ne doivent pas avoir d'unité.

Si l'arête suivant u ou v doit être fermée, il faut cocher périodique. Par exemple, pour le tore (voir ci-dessous) la section (u) est fermée donc périodique, la trajectoire est cylindrique (fermée aussi, donc périodique).

u et v appartiennent à l'intervalle [valeur minimum, valeur maximum]. En cliquant sur l'option Inverser, l'intervalle pris en compte sera [valeur maximum, valeur minimum], ce qui est aussi équivalent à remplacer u par u max - u + u min.

Cette commande permet de modifier la tolérance de modélisation. Par défaut, cette tolérance de modélisation est renseignée dans les options du document.

Pour mesurer la qualité de la surface, TopSolid va calculer la distance de points sur la surface Bspline produite aux points calculés par équation.

Si la tolérance n’est pas atteinte en certains points de la surface Bspline, TopSolid insère les paramètres où la précision n’est pas atteinte, et recalcule la surface. TopSolid itère plusieurs fois pour raffiner localement la surface et atteindre la précision. Afin de garantir une meilleure qualité de la surface, TopSolid mesure plusieurs points par carreau (un carreau correspond à u qui varie dans l’intervalle [u_i ; u_i+1] et v qui varie dans l’intervalle [v_j ; v_j+1]), soit 9 points positionnés à ¼, ½ et ¾ des intervalles.

Les mesures de la qualité de la surface sont coûteuses en ressources sytème. Si l'option "Simplifier" n'est pas cochée, le mode précis est actif (mesure de 9 points par carreau). Si elle est cochée, c'est le mode approximatif qui est actif (mesure d’1 point par carreau).

Formules :

Signification des valeurs :

Résultat :

• X(u,v)

(30mm+5mm*cos(u*360°))*cos(v*360°)

• Y(u,v)

(30mm+5mm*cos(u*360°))*sin(v*360°)

• Z(u,v)

5mm*sin(u*360°)

• Intervalles u et v

u et v sont périodiques, leur valeur mini est 0, la maxi est 1 (sans unité)

Formules :

Signification des valeurs :

Résultat :

• X(u,v)

1mm*u*cos(v*360°)

• Y(u,v)

1mm*u*sin(v*360°)

• Z(u,v)

5mm*v (5mm est le pas)

• Intervalles u et v

u et v ne sont pas périodiques, u varie de 0 à 2 (qui est le rayon de l'hélicoïde), v varie de 0 à 5 qui est le nombre de tours.

4 est le diamètre (le rayon saisi étant 2)

5 est le pas

Formules :

Signification des valeurs :

Résultat :

• X(u,v)

3mm*sqrt(1+u*u)*cos(v*360°)

• Y(u,v)

3mm*sqrt(1+u*u)*sin(v*360°)

• Z(u,v)

5mm*u (5mm est la hauteur de base)

• Intervalles u et v

v est périodique, u varie de 0 à 3 (qui est le rayon de l'hélicoïde), v varie de 0 à 1 qui est le nombre de tours.

6 est le diamètre (le rayon saisi étant 3 dans X et Y)

15 est la hauteur (voir Z)

Formules :

Signification des valeurs :

Résultat :

• X(u,v)

50mm*cos(v*360°)*cos(u*360°)+u*1mm

• Y(u,v)

50mm*sin(v*360°)*cos(u*360°)+u*1mm

• Z(u,v)

10mm*sin(u*360°)

• Intervalles u et v

u varie de 0 à 0.25, v varie de 0 à 1.

50mm est le rayon (dans X et Y)

10mm est la hauteur (voir Z)

Formules :

Signification des valeurs :

Résultat :

• X(u,v)

50mm*u

• Y(u,v)

20mm*v

• Z(u,v)

20mm*(u*u-v*v)  

• Intervalles u et v

u et v varient de -1 à 1.

50mm est le grand rayon

20mm est le petit rayon

Formules :

Résultat :

• X(u,v)

u*cos(v*360°)*50mm

• Y(u,v)

50mm*tan(v*360°)

• Z(u,v)

50mm*u*sin(v*360°)  

• Intervalles u et v

u varie de -1 à 1, v varie de -0.1 à 0.1

Formules :

Résultat :

• X(u,v)

50mm*cos(u*360°)*cos(v*360°)

• Y(u,v)

50mm*sin(u*360°)*cos(v*360°)

• Z(u,v)

50mm*sin(v*360°)  

• Intervalles u et v

u varie de 0 à 0.5, v varie de -0.1 à 0.1

50mm étant le rayon de la sphère

Formules :

Résultat avec des intervalles [-1 ; 1]  :

Résultat avec des intervalles [-5 ; 5]  :

• X(u,v)

1mm*u

• Y(u,v)

1mm*v

• Z(u,v)

0,5mm*cos(u*360°)*sin(v*360°)

• Intervalles u et v

u et v varient de -1 à 1, puis de -5 à 5

Formules :

Résultat :

• X(u,v)

10mm*u

• Y(u,v)

10mm*sin(v*90°)*(1+cos(u*360°)/5)

• Z(u,v)

10mm*cos(v*90°)*(1+cos(u*360°)/5)

• Intervalles u et v

v est périodique, u varie de -5 à 5 (nombre de pas en étant centré sur le repère), v varie de -2 à 2 (4 x 1/4 de tour).

Formules avec paramètres :

Résultat :

• X(u,v)

F*sin((P*u+v)*1°)

• Y(u,v)

(G-F*cos((P*u+v)*1°))*cos(u*1°)

• Z(u,v)

(G-F*cos((P*u+v)*1°))*sin(u*1°)

• Intervalles u

Minimum : -1620

Maximun : 1260

• Intervalles v

Minimum : 0.6

Maximun : 6.6